今天星期几

任务描述

本关任务：已经知道2000年1月1日是星期六。设计一个循环，输入一个新的日期，计算星期几。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，计算给定的日期是星期几（星期1~星期7）。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：2020 9 28； 预期输出：星期1

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
    int y = 2000, m = 1, d = 1, w = 6, yy, mm, dd;
    cin >> yy >> mm >> dd;
    for (;;) {
        if (y==yy && m==mm && d==dd) {
            cout << "星期" << w << endl;
            break;
        }
        d++;
        if (((m==1 || m==3 || m==5 || m==7 || m==8 || m==10 || m==12) && d>31)
            || ((m==4 || m==6 || m==9 || m==11) && d>30)
            || (m==2 && (d > 28+((y%4==0 && y%100!=0) || (y%400==0)))))
            m++, d=1;
        if (m > 12) y++, m=1;

        w++;
        if (w == 8) w = 1;
    }
    return 0;
}

求a+aa+aaa+….+aa…aa（n个a）之和

任务描述

输入两个正整数a和n，求a+aa+aaa+….+aa…aa（n个a）之和。

测试说明

输入描述：两个正整数 a 和 n，(1<=a<=9, 1<=n<=8)，用空格分隔。 输出描述：输出答案。

样例输入： 2 5 样例输出： 24690

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int a, n;
    cin >> a >> n;
    int ans = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int tmp = 0;
        for (int j=0;j<i;j++) tmp = tmp * 10 + a;
        ans += tmp;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

求斐波那契数列的第n项

任务描述

利用循环结构求解斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列满足 fib[0]=0, fib[1]=1, fib[n]=fib[n-1]+fib[n-2]。

测试说明

输入描述：一个正整数n（1<=n<=80）。 输出描述：输出fib[n]。

样例输入：1 样例输出：1

参考答案

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n; cin >> n;
    long long a = 1, b = 0;
    for (int i=2;i<=n;i++) {
        long long c = a + b;
        b = a;
        a = c;
    }
    cout << a << endl;

    return 0;
}

改错题

任务描述

本关任务：计算下列式子的和，当最后一项的值小于 $10^{-6}$ 时结束。

$e=1+\frac1{1!}+\frac1{2!}+\frac1{3!}+⋯+\frac1{n!}$ 以下代码是有错的源程序，请进行改正。 代码清单：

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace
std;

const double EPS = 1E-6;

int main() {
    int i, n, item;
    double e;

    e = 1;
    n = 1;
    item = 1;
    do {
        for (i = 1; i <= n; i++)
            item *= i;
            e += 1 / item;
            n++;
    } while (item >= EPS);

    cout <<”e =”<<fixed << setprecision(6) << e << endl;

    return 0;
}

测试说明

输入描述：无。 输出描述：输出程序运行结果。

参考答案

#include<iostream>
#include<iomanip>
using namespace std;
const double EPS = 1E-6;
int main() {
    int i, n, item;
    double e;
    e = 1;
    n = 1;
    item = 1;
    do {
        item = 1;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            item *= i;
        e += 1.0 / item;
        n++;
    } while (item >= EPS);
    cout <<fixed << setprecision(6) << e << endl;
    return 0;
}

求能带走的物品最大总价值

任务描述

假设有 n 件物品，物品 i 价值 i 美元，重量为 1 磅，小明的背包最多只能携带 W 磅重量，但他想买尽可能多地贵重物品。求他能带走的物品最大总价值。

测试说明

输入描述：第一行两个正整数n,W(n<=100, W<=100)。

输出描述：输出最大总价值。

样例输入：3 2

样例输出：5

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, W;
    cin >> n >> W;
    int ans = 0;
    for (int i=0;i<W && i<n;i++)
        ans += n-i;
    cout << ans << endl;

    return 0;
}

实现欧几里得算法计算最大公约数

任务描述

两个整数 n,m 的最大公约数是能整除 n,m 的最大的整数，记为 gcd(n,m)。欧几里得算法给出了求最大公约数的一种快速的方法，它可以简单描述为 $gcd(n,m) = gcd(m,n%m)$ $gcd(n,0) = n$ 请基于此实现欧几里得算法。

测试说明

输入描述：两个正整数n,m (1<=n,m<=10^9),中间用空格分隔。

输出描述：输出它们的最大公约数。

样例输入1：21 15

样例输出1：3

样例输入2：5 7

样例输出2：1

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    while (m) {
        int tmp = n%m;
        n = m;
        m = tmp;
    }
    cout << n << endl;

    return 0;
}

求x+rev(x)=n的正整数解的个数

任务描述

x为正整数，定义rev(x)是x在十进制下翻转得到的数（x无前导零），如rev(53)=35,rev(1200)=21。给定正整数n，求x+rev(x)=n的正整数解的个数。

测试说明

输入描述：一个正整数n(1<=n<=100000)。

输出描述：输出答案。

样例输入：1221

样例输出：3

样例解释：三个解为x=1020,1110,1200

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n; cin >> n;
    int ans = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++) {
        int rev = 0;
        for (int _i=i;_i;_i/=10) rev = rev*10+_i%10;
        if (rev + i == n) ans++;
    }
    cout << ans << endl;

    return 0;
}