开灯问题

任务描述

本关任务：有 n 盏灯，编号为 1~n。第 1 个人把所有灯打开，第 2 个人按下所有编号为 2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第 3 个人按下所有编号为 3 的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依次类推。一共有 k 个人，问最后有哪些灯开着？编写一个程序，输入 n 和 k，输出开着的灯的编号（k≤n≤1000）。

程序运行示例： 输入：7 3 输出：1 5 6 7

测试说明

测试输入 1：

输入：8 4 输出：1 4 5 6 7 8

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
    /** Begin **/
    int n, k, lamp[1010];
    cin >> n >> k;
    for (int i=1;i<=n;i++) lamp[i] = 0;
    for (int i=1;i<=k;i++) {
        for (int j=i;j<=n;j+=i) lamp[j] = !lamp[j];
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) if (lamp[i])
        cout << i << " ";
    /**  End  **/
    return 0;
}

删除重复数据（单数组版）

任务描述

本关任务：编写一个能删除数组中重复数据的程序。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，输入一组数据，删除掉其中的重复数据，输出数组中元素个数（假设为n个）并按照原顺序输出所有数字的首次出现。

注意：不引入第二个数组；输出数组中元素时，不再进行新的判断，只能用for(int k=0; k<n; k++) cout<<arr[k]形式

保证输入长度不超过100，保证输入的数字均为非负整数且不超过100。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：1 2 3 1 2 3； 预期输出： 1 2 3

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
    /** Begin **/
    int n = 0, arr[101];
    for (; cin>>arr[n]; n++) {
        for (int j=0;j<n;j++) if (arr[j] == arr[n]) {
            n--;
            break;
        }
    }
    for (int k=0; k<n; k++) cout << arr[k] << " ";

    /**  End  **/
    return 0;
}

回文数

任务描述

本关任务：回文数是指从左向右念和从右向左念都一样的数。如 12321 就是一个典型的回文数。给定一个进制 B（2≤B≤20，由十进制表示），求出所有的大于等于 1 小于等于 200（十进制下）且它的平方用 B 进制表示是回文数的数。用“A”，“B”，“C”…表示 10，11，12 等等。

编写一个程序，输入整数 B（B 由十进制表示），输出分成多行，每行输出两个 B 进制的数字，第二个数是第一个数的平方，且第二个数是回文数。

程序运行示例：

输入：8 输出：

1 1
2 4
3 11
6 44
11 121
13 171
33 1331
101 10201
111 12321
117 14141
121 14641
123 15351
303 112211

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void) {
    /** Begin **/
    int B;
    cin >> B;
    for (int i=1;i<=200;i++) {
        int arr[25] = {0}, arr2[25] = {0}, is_palin = 1;
        for (int _i=i*i;_i;_i/=B) arr[++arr[0]] = _i%B;
        for (int i=1, j=arr[0]; i<j; i++, j--)
            if (arr[i] != arr[j]) is_palin = 0;
        if (is_palin) {
            for (int _i=i;_i;_i/=B) arr2[++arr2[0]] = _i%B;
            for (int j=arr2[0];j>=1;j--) {
                char tmp = arr2[j]<10?arr2[j]+'0':arr2[j]-10+'A';
                cout << tmp;
            }
            cout << " ";
            for (int j=arr[0];j>=1;j--) {
                char tmp = arr[j]<10?arr[j]+'0':arr[j]-10+'A';
                cout << tmp;
            }
            cout << "\n";
        }
    }
    /**  End  **/
    return 0;
}

数字金字塔-二维数组

任务描述

本关任务：观察下面的数字金字塔，寻找一个算法查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过的数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

    7
   3 8
  8 1 1
 2 7 4 4
4 5 2 6 5

在上面的例子中，从 7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大的数字和。

编写一个程序，首先输入数字金字塔层次数R（1≤R≤10），接着后面的每行为这个数字金字塔特定层包含的整数（所有整数大于等于0且小于100），输出计算出来的最大的和。

提示：设置一个两维数组 f，f[i，j] 表示从最高点（最高点为第 1 层）到达第 i 层第 j 个位置时经过路径数字的最大和，则 f[i+1，j]+=Max{ f[i，j-1]，f[i，j]}（1≤i≤r-1，1≤j≤i）。请注意边界值的处理，f[i，0]=0。

程序运行示例： 输入：

5
7
3 8
8 1 1
2 7 4 4
4 5 2 6 5

输出：30

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

int f[11][11];

int main(void) {
    /** Begin **/
    int r;
    cin >> r;
    int mx = 0;
    for (int i=1;i<=r;i++) {
        for (int j=1;j<=i;j++) {
            cin >> f[i][j];
            if (f[i-1][j]>f[i-1][j-1])
                f[i][j] += f[i-1][j];
            else
                f[i][j] += f[i-1][j-1];

            if (f[i][j] > mx) mx = f[i][j];
        }
    }
    cout << mx << endl;
    /**  End  **/
    return 0;
}