计算谐均值

任务描述

两数值的谐均值可以这样计算：首先对两数值的倒数取平均值，最后再取倒数。编写一个带有两个double参数的函数，计算这两个参数的谐均值。函数原型为： double Calculate(double x,double y);

例如，当$x=3,y=4$时，则谐均值的为 $1/((1/x+1/y)/2) = 3.429$

编程要求

根据提示，补全函数，并返回输入值的谐均值。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试,先输入测试样例数t，然后输入t组输入，程序依次输出t个谐均值。

测试输入： 1 3 4 预期输出： 3.429

测试输入： 2 3 4 6.5 3.8 预期输出： 3.429 4.796

参考代码

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

double Calculate(double x,double y)
{
    // write your code here
    return 2/(1/x+1/y);
}

// 请不要修改main函数
int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--) {
      	double x, y;
    	cin >> x >> y;
          cout << fixed << setprecision(3) << Calculate(x,y) << endl;
    }
    return 0;
}

进制转换

任务描述

输入两个十进制正整数 n 和 base($2\leq base\leq16$)，将 n 转换为 base 进制后输出。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.如何将十进制数转换成 base 进制数。

进制转换

思考十进制向二进制转换的方法：除2取余，那么将十进制数转换成 base 进制数只需要重复“除base取余”。

大于十进制的 base 进制常用的是十六进制，在十六进制中，除了十进制中用到的 0-9 这十个数字外，还引入了A、B、C、D、E、F 来分别表示十进制的10、11、12、13、14、15.

编程要求

定义并调用函数 printInt(n,base)，它的功能是输出 n 的 base 进制

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：255 16； 预期输出： FF

测试输入：128 2； 预期输出： 10000000

提示：可以利用A、B、C、D、E、F 来分别表示十进制中的10、11、12、13、14、15.

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

const int MAX = 1000;
void printInt(int n,int base)
{
    // write your code here
    static char num[20] = "0123456789ABCDEF";
    int a[MAX];
    for (a[0]=0; n; n/=base) a[++a[0]] = n%base;
    for (;a[0];) cout << num[a[a[0]--]];
}

int main()
{
    int n, base;
    cin >> n >> base;
    printInt(n, base);
    return 0;
}

摘苹果

任务描述

陶陶家的院子里有一棵苹果树，每到秋天树上就会结出 n （$1 \le n \le 100$） 个苹果。苹果成熟的时候，陶陶就会跑去摘苹果。陶陶有个 30cm 高的板凳，当他不能直接用手摘到苹果的时候，就会踩到板凳上再试试。

现在已知每个苹果到地面的高度 a[i] cm（$1\le i \le n$，$100 \le a[i]\le 200$），以及陶陶把手伸直时能达到的最大高度 height cm （$100 \le height \le 120$），请你编写程序帮助陶陶计算一下他能摘到的苹果数目。

假设只要他能够伸手碰到苹果，苹果就会掉下来。

编程要求

调用函数 int GetApple(int a[], int height, int n)来计算淘淘能摘到的苹果数目。

函数参数：数组 a 保存苹果到地面的高度，height 代表陶陶把手伸直时能达到的最大高度，n为树上总的苹果数。

函数返回值：淘淘能摘到的苹果数目

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 10 100 200 150 140 129 134 167 198 200 111 110 预期输出： 5

说明：第一行输入的数据是苹果数目n；第二行输入的数据是这n个苹果，每个苹果到地面的高度；第三行输入的数据是陶陶把手伸直时能达到的最大高度。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

int GetApple(int a[], int height, int n)
{
    int ans = 0;
    for (int i=1;i<=n;i++) if (height + 30 >= a[i]) ans++;
    return ans;
}

int main()
{
    int n, height, *a;
    cin >> n;
    a = new int[n+1];
    for (int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
    cin >> height;

    cout << GetApple(a, height, n) << endl;

    delete [] a;
    return 0;
}

魔术师猜数

任务描述

在一种室内互动游戏中，魔术师要每位观众心里想一个三位数abc（a、b、c分别是百位、十位和个位数字），然后魔术师让观众心中记下acb、bac、bca、cab、cba五个数以及这5个数的和值。只要观众说出这个和是多少，则魔术师一定能猜出观众心里想的原数abc是多少。例如，观众甲说他计算的和值是1999，则魔术师立即说出他想的数是443，而观众乙说他计算的和值是1998，则魔术师说：“你算错了！”。请编程模拟这个数字魔术游戏。要求用函数实现，函数原型为：int Magic(int m); 其中形参m代表观众计算的和值。

编程要求

补全Magic函数，如果观众计算错误，请返回-1。另外请不要修改main函数。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试。测试数据包含t+1行，第一行是测试次数t，随后t行中每行输入一个m值，程序需要计算输出t个结果。

测试输入： 1 1999 预期输出： The number is 443

测试输入： 2 1999 1998 预期输出： The number is 443 The sum you calculated is wrong!

参考代码

思路

假设该数是 $x=100a+10b+c$，则 $m + x = 222(a+b+c)$。因此 $x \equiv -m \mod 222$。

代码

#include <iostream>

using namespace std;


int Magic(int m){
   /***********begin************/
   for (int x = 222-m%222; x < 1000; x += 222) {
       if (222*(x/100+x/10%10+x%10) == m + x) return x;
   }
   return -1;
   /***********end**************/
}

int main()
{
    int t,m;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> m;
        int res = Magic(m);
        if(res == -1) {
            cout << "The sum you calculated is wrong!\n";
        } else {
            cout << "The number is " << res << endl;
        }
    }
}

Fibonacci函数（附加题，选做）

任务描述

本关任务：设计函数fib，每调用一次就返回Fibonacci数列的下一个值，即第一次调用返回1，第二次调用返回1，第三次调用返回2，第四次调用返回3……

要求：不得使用全局变量。

编程要求

根据提示，在右侧编辑器补充代码，编写一个函数fib()，使结果符合要求。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：无； 预期输出： 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

注意

此题在后台会人工重新评判，请各位严格按照题目要求编写。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

int fib()
{
    //write your code here
    static int a = 1, b = 0;
    int c = a + b;
    b = a, a = c;
    return b;
}
int main()
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
        cout << fib() << endl;
    return 0;
}

潜泳问题（附加题，选做）

任务描述

某单位在某个湖里举行潜水比赛，这是一个团体项目，每一支队伍由n人组成，要求所有队员从A岸潜水到B岸。在潜水过程中必须用氧气瓶，但每支队伍只有一个氧气瓶。最多两个人同时使用一个氧气瓶，但此时两人必须同步前进，因此到达终点的时间等于较慢的一人单独从A到B的时间。大家都很Nice，随便两个人都愿意共用一个氧气瓶有用。请安排一种策略，让最后一名队员尽早到达终点。

编程要求

编写程序，首先输入队伍人数n（1 <= n <= 1000），接着是n个队员单独游到终点所用的时间。要求输出所有队员最早到达终点的时间。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入： 3 1 3 4 预期输出： 8

提示

简单来说，每个阶段运两个人过去有两种贪心原则：

  1. 用耗时最少的每次运一个走，
  2. 用耗时最少的和次少的分两次次运走耗时最多的两个走。

每次在两种贪心原则中，选择最优的。这道题的策略就是两种贪心优中选优。

具体做法： 实现排序函数。 首先将n各队员游到重点耗时长短按递增排序，得到 $P_1\ P_2\ …\ P_n$。 我们把A岸耗时最长的两个人$P_n, P_{n-1}$游到B岸看成一个步骤。为了达到耗时最短，需要在如下两种方案中选择。

方案1：安排耗时最短的两个人$P_1, P_2$先游到B岸，然后$P_1$游回A岸，接着安排耗时最长的两个人$P_n,P_{n-1}$游到B岸，再安排$P_2$游回A岸，总耗时$t_1 = 2*P_2 + P_1 + P_n$.

方案2：安排耗时最短和最长的$P_1,P_n$先游到B岸，$P_n$留在B岸，$P_1$回A岸。然后$P_1,P_{n-1}$游到B岸，再安排$P_1$游回A岸。总时间为$t_2 = 2*P_1 + P_n + P_{n-1}$，

如果$t_1 < t_2$，就选择方案一，否则方案二。重复上述策略，直到所有人到达B。算法实现时需要考虑人数。如果是奇数，最后在A岸剩下人为$P_1, P_2,P_3$，3人到达B岸耗时$P_1 + P_2 +P_3$；如果是偶数，最后剩下两人为$P_1,P_2$，耗时$P_2$。

一知道在哪儿,世界就变得像一张地图那么小了;不知道在哪儿,感觉世界才广阔。 ——《三体》

参考代码

#include <iostream>
using namespace std;

void sort(int a[], int n)
{
    // sort a[]
    // write your code here
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1,tmp;j<=n-i;j++) if (a[j]>a[j+1])
            tmp = a[j], a[j] = a[j+1], a[j+1] = tmp;
}
int main()
{
   	// write your code here
    int n; cin >> n;
    int * a = new int [n+1];
    for (int i=1;i<=n;i++) cin >> a[i];
    sort(a, n);
    int ans = 0;
    for (int i=n;i>1;i-=2) {
        if (i == 2) ans += a[2];
        else if (i == 3) ans += a[1]+a[2]+a[3];
        else if (2*a[2]+a[1]+a[i] < 2*a[1]+a[i]+a[i-1])
            ans += 2*a[2]+a[1]+a[i];
        else ans += 2*a[1]+a[i]+a[i-1];
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}