判断素数

任务描述

本关任务：输入两个正整数m和n（ $1\leq m \leq n\leq 100$ ），编写一个程序，统计并输出m～n之间（包含m和n）的素数的个数。

编程要求

定义并调用函数 isPrime(n) 来判断n是否是素数。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：1 10； 预期输出： 4

测试输入：40 50； 预期输出： 3

提示： 对于数n，判断它是否是素数，不必枚举 [2，n-1] 之间的数，只需要枚举[2, $\sqrt n$ ]之间的数即可。

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n)
{
    /** Begin **/
    if (n == 1) return false;
    for (int i=2;i*i<=n;i++) if (n%i==0) return false;
    return true;
    /**  End  **/
}

int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;

    /** Begin **/
    int ans = 0;
    for (int i=m;i<=n;i++) ans += isPrime(i);
    cout << ans << endl;

    /**  End  **/
    return 0;
}

完全数

任务描述

完全数（perfect number），又称为完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于它本身。例如：28是一个完全数，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加：1+2+4+7+14=28.

编写程序，输入两个正整数m和n( $1\leq m\leq n\leq 10000$ )，输出m ~ n之间（包含m和n）的所有完全数。如果m ~ n之间没有完全数，则输出-1.

编程要求

定义并调用函数 perfectNumber(n) 判断 n 是否是完全数。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：100 10000； 预期输出： 496 8128

测试输入：100 200； 预期输出： -1

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

bool perfectNumber(int n)
{
	/** Begin **/
    int sum = 0;
    for (int i=1;i<n;i++) if (n%i==0) sum += i;
    return sum == n;
    /**  End  **/
}

int main()
{
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    /** Begin **/
    int f = 0;
    for (int i=m;i<=n;i++) {
        if (perfectNumber(i)) cout << i << " ", f = 1;
    }
    if (!f) cout << -1;
    /**  End  **/

    return 0;
}

冰雹猜想

任务描述

给出一个正整数 n $(n\leq 100)$ ，然后对这个数字一直进行下面的操作：如果这个数字是奇数，那么将其乘 3 再加 1，否则除以 2。经过若干次循环后，最终都会回到 1。经过验证，很大的数字（ $7\times10^{11}$ ）都可以按照这样的方式变成 1，所以被称为“冰雹猜想”。例如：当 n 是 20，变化的过程是 [20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1]； 而当 n 是 1 的时候，变化的过程是 [1].

根据给定的数字 n，验证这个猜想，即输出整个变化序列。

编程要求

定义并调用函数 valid(n)，输出“冰雹猜想”的整个变化序列。

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：20 预期输出： 20 10 5 16 8 4 2 1

测试输入：68 预期输出： 68 34 17 52 26 13 40 20 10 5 16 8 4 2 1

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

void valid(int n)
{
    /** Begin **/
    cout << n << " ";
    while (n>1) {
        cout << (n=n%2?3*n+1:n/2) << " ";
    }
    /**  End  **/
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    valid(n);
    return 0;
}

统计正整数中指定数字的个数

任务描述

从键盘输入一个正整数 number，求其中含有指定数字 digit 的个数。

例如：从键盘输入正整数 number=1222 ,若 digit=2 ，则 1222 中含有 3 个 2。

编程要求

用函数实现，函数原型为：int CountDigit(int number,int digit)

测试说明

平台会对你编写的代码进行测试：

测试输入：1222 2; 预期输出：3

测试输入：1234 6; 预期输出：0

参考代码

#include<iostream>
using namespace std;

int CountDigit(int number,int digit)
{
    /** Begin **/
    int ans = 0;
    while (number) ans += (number%10==digit), number/=10;
    return ans;
    /**  End  **/
}

int main()
{
    int number, digit;
    cin >> number >> digit;
    cout << CountDigit(number,digit) <<endl;

    return 0;
}